Buick LeSabre появился в модельном ряду в 1959 г., заменив самую дешёвую серию Special. В 1961 г. вся линейка была модернизирована, но названия и ценовые позиции моделей не изменились. Buick LeSabre был основан на общекорпоративной полноразмерной платформе B-body с колёсной базой 123" (3124 мм), которая представляла собой Х-образную раму с ведущим задним мостом и карданной передачей. Под капотом ставился старый 6-литровый двигатель V8 364 мощностью 250 л.с. (или 235 л.с. с пониженной степенью сжатия для работы на обычном, а не премиум-топливе), в то время как серии Invicta и Electra оснащались новым мотором V8 401. В стандартную комплектацию входила 2-ступенчатая автоматическая коробка передач Dynaflow, хотя 3-ступенчатая механическая ещё была доступна в качестве опции со скидкой. За доплату предлагались усилитель руля и усилитель тормозов. Для Buick LeSabre предусматривалось шесть типов кузова: 2-дверный седан, 4-дверный седан, хардтоп купе, хардтоп седан, кабриолет и универсал. Все они в 1961 г. уже не имели ни хвостовых плавников, ни панорамного лобового стекла.

В 1962 г. Buick LeSabre получил общий с другими моделями 6.6-литровый двигатель V8 401 мощностью 280 л.с. с 2-камерным карбюратором (265 л.с. с низкой степенью сжатия) или 325 л.с. с 4-камерным. В 1963 г. в список опций вошли 4-ступенчатая механическая коробка передач, регулируемая в 7-ми позициях рулевая колонка, AM/FM радио и круиз-контроль. В 1964 г. на все версии Buick LeSabre, кроме универсала, был установлен 4.9-литровый мотор V8 300 от среднеразмерной модели Special/Skylark, мощностью 210 или 250 л.с. в зависимости от карбюратора. Базовой снова стала 3-ступенчатая механическая коробка передач, а в качестве альтернативы ей были предложены две новых автоматических трансмиссии: 2-ступенчатая Super Turbine 300 и 3-ступенчатая Super Turbine 400. Что касается дизайна, то в 1961-1964 гг. Buick LeSabre ежегодно обновлялся синхронно с другими полноразмерными сериями. На передних крыльях он традиционно имел по три декоративных вентиляционных отверстия.