Первые попытки выступать на Corvette в гонках на выносливость не увенчались успехом, но это не могло заставить Зору Аркуса-Дантова и его команду отказаться от идеи создать специальную версию Corvette, способную конкурировать с Ferrari, Maserati и Jaguar в 24-х часах Ле-Мана. И в 1957 г. была построена Chevrolet Corvette SS (Super Spyder), известная под внутренним обозначением XP-64. Этот прототип имел инновационную конструкцию, во многом подсмотренную у Mercedes-Benz 300SLR. Его двухместный открытый кузов с откидными передней и задней секциями был сделан из лёгкого магниевого сплава и крепился к пространственной раме из стальных труб. Передняя подвеска была позаимствована у серийного Corvette, а сзади использовался ведущий мост DeDion с алюминиевыми барабанными тормозами бортового монтажа. Под капотом установили 4.6-литровый двигатель V8 283 с алюминиевыми головками цилиндров и механическим впрыском топлива Rochester, мощностью 310 л.с. Внешне автомобиль лишь отдалённо напоминал Corvette, в основном "зубастой" решёткой радиатора и боковыми "бухтами", но он имел такие особенности, как длинный капот с вентиляционной решёткой, изогнутые передние и задние крылья, встроенные фары с прозрачными колпаками, полуприкрытые задние колёса, тройные задние фонари, низкое лобовое стекло и обтекатель в форме пули за сиденьем водителя.

В 1957 г. было изготовлено два экземпляра Chevrolet Corvette SS: испытательный мул и работоспособный гоночный автомобиль. На втором из них Пьеро Таруффи и Джон Фитч выступили в 12-ти часах Себринга, но спустя 23 круга сошли с трассы из-за многочисленных технических проблем. Это был очередной провал, хотя гонщики Стирлинг Мосс и Хуан-Мануэль Фанхио, садившиеся за руль Corvette SS во время тестирования, отмечали его выдающиеся характеристики. Родстер показал максимальную скорость почти 300 км/ч. К Ле-Ману модель не допустили, потому что Американская ассоциация автопроизводителей (AMA) запретила детройтским компаниям создавать заводские гоночные команды. Позже Corvette SS получил прозрачный пластиковый купол.