Если MGA был первым британским спорткаром, выпущенным в количестве 100000 единиц, то его преемник MGB смог преодолеть рубеж в 500000 единиц. Правда, на это ему потребовалось гораздо больше времени: модель находилась в производстве 18 лет, с 1962 по 1980 гг. Она стала популярной благодаря простой конструкции, нестареющему дизайну и хорошим для своего класса характеристикам. Эти факторы избавили руководство компании от необходимости проводить модернизацию, поэтому за свою долгую жизнь MGB почти не изменился, если не учитывать приведение его в соответствие американским нормам безопасности. MGB оставался одним из немногих продуктов BMC (с 1968 г. - British Leyland), которые не затронула политика "бейдж-инжиниринга" и унификации запчастей. У него не было ни двойников, ни внутрикорпоративных конкурентов: Triumph серии TR и Austin-Healey 3000 относились к более высокому классу, а MG Midget и Triumph Spitfire находились на ступень ниже.

Основным отличием MGB от предыдущей модели MGA стал несущий кузов, сменивший традиционную лестничную раму. С его помощью конструкторы смогли увеличить внутреннее пространство, включая объём багажника и грузовой полки за сиденьями, и уменьшить габариты автомобиля. Под капотом был установлен рядный 4-цилиндровый двигатель B-Series с одним нижним распредвалом, двумя верхними клапанами на цилиндр и двумя карбюраторами SU, объёмом 1798 см3 и мощностью 95 л.с. Изначально он имел три коренных подшипника коленчатого вала, а с 1964 г. их число выросло до пяти. 4-ступенчатая механическая коробка передач с синхронизаторами на трёх высших скоростях могла быть оборудована автоматическим овердрайвом, подключавшимся на 3-й и 4-й передачах. Подвеска без изменений перешла от MGA: спереди - независимая на поперечных рычагах и пружинах, сзади - зависимая на продольных полуэллиптических рессорах. Размер колёс составлял 14". Тормоза были дисковыми спереди и барабанными сзади. За доплату предлагались спицованные диски и радиальные шины Pirelli Cinturato взамен стандартных диагональных.

В 1962 г. MGB поступил в продажу с кузовом родстер. Впервые в истории марки спортивный автомобиль имел поднимающиеся боковые стёкла в дверях (все его предшественники комплектовались мягким тентом с боковыми занавесками). В качестве опции предлагалось дополнительное третье сиденье, которое ставилось поперечно за двумя передними. В 1962-1969 гг. решётка радиатора и бамперы у MGB были хромированными. В 1965 г. появилась версия купе 2+2 - MGB GT. Жёсткую крышу с открывающимся задним стеклом (как у хэтчбэка) для неё разработала фирма Pininfarina.

В 1968 г. 4-ступенчатая механическая коробка передач была полностью синхронизирована, а в список опций вошла 3-ступенчатая автоматическая трансмиссия Borg Warner. Модель также получила новый задний мост, двухконтурную тормозную систему, генератор переменного тока и пересмотренную светотехнику. В 1970 г. решётка радиатора стала полностью чёрной, а в 1973 г. была разделена на две части и заключена в полированную алюминиевую рамку. В 1974 г. на модификацию для рынка США были установлены массивные резиновые бамперы чёрного цвета, сильно испортившие дизайн машины. Американским законодательством также было предусмотрено снижение степени сжатия и применение каталитического нейтрализатора, что привело к уменьшению мощности до 87 л.с. На характеристиках MGB негативно отразилось и увеличение дорожного просвета, связанное с изменением допустимой высоты фар, а также отказ от переднего стабилизатора поперечной устойчивости. В 1975 г. в стандартную комплектацию вошёл сервоусилитель тормозов. Поздние экземпляры MGB оснащались литыми алюминиевыми дисками. Всего с 1962 по 1980 гг. было продано 523836 единиц MGB, включая модификации MGC и MGB GT V8.

К гоночным успехам MGB относятся победы в таких соревнованиях, как Брэндс-Хэтч (1965) и Marathon de la Route на Нюрбургринге (1966), а также первые места в категории GT в ралли Монте-Карло (1965), Targa Florio (1966) и Спа-1000 (1966, 1967). На американском континенте MGB неоднократно участвовал в 12-ти часах Себринга. Автомобиль, представленный на фото, в 1964 г. занял в этой гонке 4-е место в своём классе. Это был один из четырёх экземпляров MGB, выступавших в составе команды Кьелла Кэвали, калифорнийского дилера продукции британского автопрома. Все четыре машины имели модифицированный двигатель с карбюратором Weber, алюминиевые панели кузова (капот, багажник, передние крылья и двери) и съёмную жёсткую крышу с пластиковыми окнами.

В 1967 г. корпорация BMC совершила ошибку, поставив на MGB рядный 6-цилиндровый двигатель и выпустив отдельную модель MGC. Этот автомобиль оказался не намного быстрее базового MGB, так как всю его мощность сводило на нет увеличение веса. Решить проблему помог специалист по тюнингу Кен Костелло, который догадался оснастить MGB другим мотором - 3.5-литровым Rover V8. Это был полностью алюминиевый силовой агрегат, приобретённый BMC у Buick. В оригинальном виде он весил всего 144 кг - меньше, чем 4-цилиндровый двигатель B-Series. Костелло довёл его мощность до впечатляющих 180 л.с., но серийная версия получила более скромный вариант мощностью 137 л.с. Никаких изменений в конструкцию машины вносить не потребовалось, зато её характеристики стали на порядок выше: максимальная скорость увеличилась со 170 до 200 км/ч. Модификация была предложена только с кузовом купе, как MGB GT V8, и только с правым рулём, то есть в Америку она не экспортировалась. Главным её недостатком оказался высокий расход бензина, что не способствовало высоким продажам в условиях топливного кризиса. С 1973 по 1976 гг. с конвейера сошёл 2591 экземпляр. Впоследствии тот же самый мотор использовался на родстере MG RV8 (1993-1995).