В 1967 г. на Франкфуртском автосалоне компания Iso Rivolta представила свою первую и единственную 4-дверную модель - спортивный седан Iso Rivolta S4. В 1969 г. её продемонстрировали прессе в Афинах, после чего машине дали более благозвучное имя Fidia - в честь греческого скульптора Фидия, автора статуй и фризов Парфенона. Iso Rivolta Fidia рекламировалась как самый быстрый 4-местный автомобиль в мире. Вместе с конкуренткой Maserati Quattroporte она занимала узкую рыночную нишу и никогда не пользовалась большим спросом: до 1974 г. было продано 192 единицы, в том числе 45 единиц Iso Rivolta S4. Первым владельцем S4 в 1967 г. стал музыкант Джон Леннон.

Iso Rivolta Fidia была построена на платформе Iso Grifo с удлинённой до 2850 мм колёсной базой. На неё поочерёдно устанавливались три американских двигателя: 5.4-литровый Chevrolet V8 327 (1967-1969), 5.7-литровый Chevrolet V8 350 (1970-1972) и 5.8-литровый Ford V8 351 (1973-1974). На выбор предлагались три коробки передач: 4-х или 5-ступенчатая механическая и 3-ступенчатая автоматическая. Дизайн кузова спроектировал Джорджетто Джуджаро из ателье Ghia, в которое и поставлялись шасси Fidia из Брессо. Роскошный салон обшивался вручную кожей и украшался полированным деревом, но качество отделки оставляло желать лучшего.