В 1937 г. французское правительство объявило Prix du Million - приз в один миллион франков тому автопроизводителю, который построит машину, способную обогнать немецкие "серебряные стрелы". Для компании Delahaye и её команды Ecurie Bleue это был неплохой стимул, но ей пришлось разрабатывать новую модель практически с нуля. Проект был реализован на деньги гонщицы Люси Шелл, унаследовавшей у своего отца многомиллионное состояние.

Правила Гран-при 1938 г. ограничивали объём двигателей до 3 л. с компрессором и до 4.5 л. без него. Delahaye выбрала второй вариант, поскольку не имела опыта использования нагнетателей. На Delahaye 145 был установлен 4.5-литровый верхнеклапанный мотор V12 из магниевого и алюминиевого сплавов мощностью 220-245 л.с. в зависимости от вида топлива. Особенностью его конструкции были три распределительных вала: один нижний находился посередине и приводил в движение впускные клапаны, а два верхних в головках блоков - выпускные. Шасси с независимой передней подвеской, механическими тормозами и преселектором Cotal было позаимствовано у модели Delahaye 135 Speciale с колёсной базой 2700 мм.

Соревноваться с немцами рискнули три французских компании (Bugatti, Talbot Lago и Delahaye), но только Delahaye удалось завоевать приз. В 1937 г. гонщик Рене Дрейфус на Delahaye 145 установил новый рекорд на трассе в Монтлери, проехав 16 кругов со средней скоростью 146.7 км/ч. Благодаря полученному миллиону франков Delahaye хорошо подготовилась к сезону 1938 г. и выставила пять родстеров Delahaye 145. Они одержали победы в Гран-при По и Корка, но в гонках на выносливость типа Mille Miglia оказались ненадёжными, хотя одна машина и заняла 4-е место. Появившийся в конце сезона 3-литровый компрессорный Mercedes-Benz положил конец карьере Delahaye 145, и болиды были спрятаны на время войны.

После войны по меньшей мере три Delahaye 145 были найдены и проданы в частные руки. Две из них купил известный французский кузовостроитель Анри Шапрон, который установил на шасси почти одинаковые кузова купе с открытыми каплеобразными крыльями. Один был окрашен в серо-голубой цвет, второй имел двухцветную сине-бордовую окраску. В 2000-х гг. оба автомобиля оказались в Mullin Automotive Museum.