В 1979 г. группа PSA (Peugeot-Citroen) выкупила у американцев филиал Chrysler Europe вместе с принадлежавшими ему французскими марками Simca и Talbot. В наследство от предыдущих владельцев ей достались несколько устаревших заднеприводных моделей, а также проект сити-кара на укороченной переднеприводной платформе Chrysler Horizon. Руководство PSA приняло решение отказаться от малолитражки Talbot Sunbeam, закрыть бывший завод Chrysler в шотландском Линвуде и организовать у себя в Пуасси производство новой модели Talbot с внутренним индексом Т15 на платформе Peugeot 104. Трёхдверный переднеприводный хэтчбэк получил название Talbot Samba. Хотя в техническом плане он был идентичен Peugeot 104, из панелей кузова он разделял с ней только капот и третью дверь, а всё остальное разработали сотрудники дизайнерского центра в Уитли (Ковентри) в одном стиле с другими моделями Chrysler Europe.

Talbot Samba поступил в продажу в декабре 1981 г. в четырёх модификациях: LE, LS, GL и GLS. Первые две оснащались 954-кубовым рядным 4-цилиндровым двигателем XV, GL – 1124-кубовым XW, а на GLS ставился мотор XY объёмом 1360 см3. Все эти агрегаты были позаимствованы у Peugeot и Citroen, но именно Talbot Samba GL получил признание в качестве «самого экономичного автомобиля в Европе». В 1982 г. к заводскому хэтчбэку присоединился 2-дверный кабриолет от ателье Pininfarina. Будучи единственным открытым автомобилем в А-сегменте, он предлагался только с 1.4-литровым двигателем мощностью 72 или 80 л.с. Поначалу модель пользовалась спросом, но после 1983 г. продажи Talbot Samba стали падать из-за появления нового конкурента – Peugeot 205. Компания попыталась спасти сити-кар выпуском специальных серий с яркой краской «металлик», эксклюзивной отделкой и люком в крыше, ориентированных на молодёжный рынок: Sympa, Bahia/Trio и Style. Это не очень помогло, и в 1986 г., за год до ликвидации марки, Talbot Samba был снят с производства. Всего за 5 лет с конвейера сошло 270555 ед. Talbot Samba, включая 13062 кабриолета.

В 1981 г. группа PSA основала гоночный отдел Peugeot Talbot Sport (PTS) во главе с Жаном Тодтом, чтобы продолжить раллийные успехи таких моделей, как Simca 1000 и Talbot Sunbeam. На смену им был разработан Talbot Samba Rallye – лимитированная спортивная модификация хэтчбэка, предназначенная для омологации в Группе-В. Внешне она отличалась только боковой зигзагообразной наклейкой с надписью “Rallye” и воздуховодом на капоте, и была доступна только в белом или красном цвете. Автомобиль получил 1.2-литровый рядный 4-цилиндровый мотор XZ от Citroen Visa Super X с головкой блока от Peugeot 104 ZS2 и двумя карбюраторами Weber 40 DCOE, мощностью 90 л.с. Также в оснащение вошли 5-ступенчатая механическая коробка передач, усиленные тормоза и подвеска и гоночные шины.

В 1982 г. компания выпустила первые 200 экземпляров Talbot Samba Rallye, необходимых для омологации в Группе-В, и только в следующем году представила машину на Парижском автосалоне. Раллийная версия хэтчбэка имела 130-сильный двигатель объёмом 1285 см3, задние дисковые тормоза, каркас безопасности в салоне и пластиковые панели кузова, снизившие вес с 780 до 675 кг. В таком виде Talbot Samba Rallye принял участие в Чемпионате Франции по ралли 1983 г. и занял 35-е место в ралли Монте-Карло (2-е место в классе), 14-е место в Tour de Corse и 12-е место с победой в классе в ралли Санремо. В 1984 г. после небольших доработок автомобиль занял уже первые три места в своём классе на ралли Монте-Карло и первые два места в классе в Tour de Corse. В 1985 г. снова последовали 1-е и 2-е места в классе на ралли Монте-Карло и 7-е место в общем зачёте в Tour de Corse.

В 1985 г. команда PTS сделала ставку на новую раллийную модель Peugeot 205 T16, а Talbot Samba Rallye отошёл на второй план. После серии смертельных аварий в 1986 г. Группа-В была запрещена, но к тому времени PSA успела построить и 1000 машин для омологации в Группе-А, и 5000 для Группы-N. С 1984 г. выпускалась более цивилизованная модификация Talbot Samba Rallye II с 80-сильным мотором объёмом 1360 см3 и кузовом без полосок. Её гоночная версия продолжала соревноваться в ралли до 1988 г., однако ей уже было трудно конкурировать с Peugeot 205 GTI, к тому же марка Talbot в 1987 г. прекратила своё существование.