В 1960 г. во время празднования 30-й годовщины открытия завода Ford в Кёльне, на котором присутствовали Генри Форд II и канцлер ФРГ Конрад Аденауэр, был представлен Ford Taunus 17M серии P3. Его кузов разработал немецкий дизайнер Уве Бансен без какого-либо влияния из Детройта - даже наоборот, американцы позаимствовали у него некоторые идеи при создании Ford Thunderbird 1961 г. Журналистам форма машины показалась похожей на ванну, за что Taunus P3 получил прозвище "Badewannetaunus", хотя на самом деле он больше напоминал короткую немецкую сосиску. Наряду с Citroen Ami, это был первый в мире автомобиль с не круглой передней оптикой - между капотом и решёткой радиатора располагались овальные фары от Hella. Панель приборов и хвостовая часть тоже имели форму колбасы, а характерные для предыдущего поколения хвостовые плавники и панорамные стёкла отсутствовали.

Несмотря на одинаковый для всех модификаций индекс 17M, Ford Taunus P3 оснащался тремя рядными 4-цилиндровыми моторами разного объёма: 1498 см3 (55 л.с.), 1698 см3 (60 л.с.) и 1759 см3 (70-75 л.с.). Стандартная 3-ступенчатая механическая коробка передач имела рычаг на рулевой колонке, а за доплату можно было заказать автоматическое сцепление Saxomat или 4-ступенчатую трансмиссию. В 1962 г. в списке опций появились передние дисковые тормоза, через год включённые в базовую комплектацию. Продавалась модель так хорошо, что марка Ford обогнала Opel и стала вторым по величине немецким автопроизводителем после Volkswagen. С 1960 по 1964 гг. было выпущено 669731 ед. Taunus P3. Абсолютное большинство составляли 2-х и 4-дверные седаны, но 86010 ед. приходилось на 3-дверный универсал Turnier с необычными задними фонарями над третьей дверью. Ещё 150 экземпляров были переделаны фирмой Karl Deutsch в купе и кабриолеты. Taunus P3 экспортировался в Грецию и Австралию и производился из поставляемых запчастей в Южной Африке и Южной Родезии.