Triumph TR7 редко ставят в один ряд с предшествовавшими ему родстерами семейства TR - настолько он нарушал традиционные принципы проектирования британских спорткаров. Даже создавался этот автомобиль не специалистами Triumph Motor Company, а дизайн-студией MG в Лонгбридже, то есть по сути бывшими конкурентами. В рамках оптимизации модельного ряда British Leyland он должен был заменить сразу две машины предыдущего поколения - Triumph TR6 и MG B. При этом его производство было решено организовать на новом заводе в Спике, неподалёку от Ливерпуля. Тем самым руководство концерна совершило ошибку, обернувшуюся для марки Triumph катастрофой. Рабочие завода не имели опыта в изготовлении автомобилей такого типа, что отражалось на качестве сборки, и вдобавок устраивали постоянные забастовки, нарушая графики производства. В 1978 г. сборку перенесли на старую фабрику Triumph в Ковентри, а затем в 1980 г. на завод Rover в Солихалле, но это уже не могло исправить испорченную репутацию Triumph TR7. В 1981 г. выпуск модели прекратился, а вскоре после этого была ликвидирована и сама компания Triumph.

Платформу Triumph TR7 изначально планировалось использовать в качестве основы для целой серии спорткаров с разными двигателями и типами кузова. В его конструкции пришлось отказаться от устаревшей отдельной рамы в пользу несущего кузова с колёсной базой 85" (2159 мм), а все механические компоненты унифицировать с другой продукцией British Leyland. Автомобиль получил классическую заднеприводную компоновку с расположенным спереди рядным 4-цилиндровым мотором OHC объёмом 1998 см3 и мощностью 105 л.с. - таким же, как у седана Dolomite Sprint, только с двумя, а не четырьмя клапанами на цилиндр. Его производительность была ниже, чем у 6-цилиндрового инжекторного двигателя Triumph TR6, но предполагалось, что в условиях топливного кризиса покупатели скорее задумаются не о динамических характеристиках, а о расходе бензина. Передняя подвеска была независимой на стойках Макферсона, сзади же в целях экономии установили неразрезную балку с пружинами и диагональными рычагами. Оба моста имели стабилизаторы поперечной устойчивости. Тормозная система осталась без изменений: спереди диски, сзади барабаны. На выбор предлагались 4-ступенчатая механическая коробка передач или 3-ступенчатая автоматическая (с 1976 г.).

Клиновидный дизайн Triumph TR7, разработанный Харрисом Манном, получился современным, но не таким изящным, как у итальянских автомобилей. Его вид портили массивные бамперы, установленные по американским стандартам, а салон оказался тесным из-за громоздкой панели приборов. В отличие от предшественников, Triumph TR7 поступил в продажу только с 2-местным кузовом купе. Открытая версия появилась уже позже, в 1979 г., когда в США снова были разрешены кабриолеты без дуги безопасности. В 1977 г. на базе TR7 была построена модификация с двигателем V8 - Triumph TR8, но это не помогло увеличить продажи. Всего с 1975 по 1981 гг. было произведено 112368 ед. Triumph TR7 с кузовом купе и 28864 кабриолета.