За первые несколько лет существования Советского Союза в стране не было выпущено ни одного легкового автомобиля. В народном хозяйстве больше пригождались грузовики, партийная номенклатура ездила на импортных машинах, оставшихся со времён Российской империи, а простому гражданину владеть личным транспортом было не положено. Но с 1920 г. при ВСНХ существовал Научный автомоторный институт (НАМИ), который наряду с исследовательской работой занимался закупками автомобилей из-за границы. В 1925 г. выпускник Московского механико-электротехнического института Константин Андреевич Шарапов защитил дипломную работу «Малолитражный автомобиль для российских условий эксплуатации и производства». Его научный руководитель, профессор Е. А. Чудаков, посоветовал своему коллеге из НАМИ, профессору Н. Р. Бриллингу, рассмотреть проект молодого инженера и взять Шарапова в качестве штатного сотрудника НАМИ. В том же году Бриллингом была сформирована группа энтузиастов, объединённых идеей реализовать проект на практике. В неё кроме Шарапова вошли А. А. Липгарт, Е. В. Чарнко и другие специалисты. Вскоре о НАМИ-1 вышла публикация в журнале «Мотор», хотя полный комплект чертежей подготовили только в 1926 г., а решение о производстве автомобиля было принято Автотрестом в начале 1927 г.

Разрабатывая НАМИ-1, Шарапов стремился соединить в одной машине простоту и лёгкость конструкции «сайклкара» (мотоколяски) с комфортабельностью и вместимостью четырёхместного легкового автомобиля. Ещё будучи студентом, он обратил внимание на чехословацкую малолитражку Tatra 12, которая пришла первой в автопробеге Москва-Тифлис-Москва 1925 г. У этой модели инженер позаимствовал экзотическую идею хребтовой рамы, но в остальном он спроетировал шасси по-своему. Для улучшения проходимости на бездорожье Шарапов решил отказаться от дифференциала и жёстко прикрепить редуктор главной передачи к магистральной трубе диаметром 135 мм. Заднюю подвеску он сделал независимой на поперечной рессоре с качающимися полуосями, переднюю – зависимой на продольных четвертьэллиптических рессорах. Вдобавок автомобиль получил внушительный дорожный просвет (225 мм) и колёса с шинами большого диаметра (730 мм). Под капотом в пределах колёсной базы был установлен V-образный 2-цилиндровый двигатель объёмом 1163 см3 и мощностью 22 л.с. в одном блоке с 3-ступенчатой механической коробкой передач без синхронизаторов. Воздушное охлаждение позволяло отказаться от радиатора и водяной помпы, подача бензина самотёком – от бензонасоса. Изначально НАМИ-1 не имел даже электростартера и датчиков на панели приборов, а тормоз был только один – барабанный с механическим приводом, действующий на главную передачу.

В 1927 г. чертежи НАМИ-1 передали на московский завод «Спартак» (до революции –экипажно-автомобильная фабрика Ильина), где к 1 мая был изготовлен первый автомобиль. За ним последовали ещё два опытных образца с временными кузовами (двухместным и четырёхместным), которые в сентябре 1927 г. вместе с Ford Model T и двумя тяжелыми мотоциклами с коляской отправились в испытательный пробег по маршруту Москва-Севастополь-Москва. По возвращении они поступили на завод АМО, где для них построили новые четырёхместные кузова. В дальнейшем кузовные панели для НАМИ-1 тоже поставлял АМО, сборку кузовов осуществлял 2-й Авторемонтный завод, а «Спартак» только устанавливал кузов на шасси и занимался финальной обработкой деталей. Серийная версия НАМИ-1 получила четырёхместный кузов фаэтон каркасно-панельной конструкции, который имел цельное лобовое стекло без боковых «форточек», примитивный тент и по одной двери на каждый ряд сидений. Масса автомобиля вместо предполагаемых 400 кг составила 700 кг. Учитывая полукустарный способ производства без какого-либо конвейера и отсутствие у рабочих необходимого опыта, качество сборки было очень низким, что вызывало постоянные жалобы со стороны потребителей.

НАМИ-1 был внесён в перспективный типаж советских легковых автомобилей на Первую пятилетку и официально поступил в продажу через Автотрест, где его могли приобрести государственные или общественные организации, кооперативы и даже частные предприниматели. Но из-за высокой себестоимости на первые 100 автомобилей была установлена цена в размере 8000 рублей, а на остальные – 5180 рублей, в то время как ГАЗ-А можно было купить за 2000 рублей. При этом ГАЗ-А выпускался на конвейере с использованием импортного оборудования и в условиях налаженной схемы обеспечения, а сборка НАМИ-1 шла с перебоями в связи с постоянными задержками поставок запчастей со стороны Госторга. В 1928 г. удалось построить только 50 машин, а всего с 1928 по 1930 гг., по разным источникам, от 366 до 412 ед. Большинство построенных экземпляров было выкуплено Автодором и распределено между гаражами государственных ведомств.

В 1931 г. завод «Спартак» перешёл на производство запчастей для грузовика АМО-Ф15, а институт НАМИ был переименован в НАТИ (Научный автотракторный институт). В следующем году Константин Шарапов разработал новую малолитражку под названием НАТИ-2. Она унаследовала свою конструкцию у НАМИ-1, но получила более мощный 4-цилиндровый двигатель воздушного охлаждения и 4-дверный кузов фаэтон с бамперами, колёсами и фарами от Ford Model А. В 1933 г. было построено три прототипа этой модели, но в серию она не пошла, так как руководство ВАТО решило сосредоточить все ресурсы на выпуске более перспективного автомобиля ГАЗ-А. Что касается НАМИ-1, то из-за низкой надёжности большинство построенных машин быстро вышли из строя и были заменены на службе более современными моделями. До наших дней сохранилось всего три целых экземпляра НАМИ-1: один в автомобильном отделе Политехнического музея в Москве, второй в музее завода «Гидромаш» (бывший «Спартак») и третий на реставрации в частной коллекции.