Начало 60-х гг. стало золотым веком для автомобилей с двигателем сзади, и тогда ещё было не очевидно, что будущее за переднеприводной компоновкой. В связи с этим руководство Rootes Group, планируя выпустить конкурента BMC Mini, выбрало именно заднемоторную схему. Изначально проект обозначался кодовым именем Apex, но в конце концов получил название Hillman Imp. Основной вклад в его разработку внесли инженеры Майк Паркс (впоследствии - гонщик Формулы-1) и Тим Фрай, а также дизайнер Боб Соуарт. В качестве ориентира конструкторы взяли Chevrolet Corvair, поэтому несущий кузов автомобиля получил характерную форму мыльницы, с непрерывной подоконной линией по всему периметру. Производство модели компания решила организовать на новом заводе в Линвуде (Шотландия), строительство которого субсидировало британское правительство ради снижения уровня безработицы в регионе. Торжественный дебют машины состоялся 2 мая 1963 г., когда герцог Эдинбургский официально открыл фабрику.

Hillman Imp был первым британским серийным автомобилем с алюминиевым двигателем - из этого металла отливались блок цилиндров, головка и картер коробки передач. Рядный 4-цилиндровый мотор Coventry Climax объёмом 875 см3 и мощностью 42 л.с. имел один верхний распредвал (OHC), автоматический дроссель и систему жидкостного охлаждения. Он располагался продольно сзади под углом 45°, в одном блоке с полностью синхронизированной 4-ступенчатой механической коробкой передач. Во избежание избыточной поворачиваемости и угрозы опрокидывания, выявленной при тестировании Chevrolet Corvair, инженеры разработали для Hillman Imp независимую заднюю подвеску на диагональных рычагах и пружинах. Благодаря заднемоторной компоновке Imp превзошёл всех своих конкурентов по объёму салона и переднего багажника. Вдобавок он получил складывающееся заднее сиденье и остеклённый задний люк, через который можно было загрузить багаж в салон.

Hillman Imp поступил в продажу в 1963 г. в двух уровнях отделки: базовой за £508 и DeLuxe за £532. В 1964 г. у него появился более роскошный двойник под названием Singer Chamois, а в 1965 г. последовали фургон Commer Imp и улучшенный хэтчбэк Hillman Super Imp с декоративной решёткой радиатора, боковыми хромированными молдингами и велюровым салоном. Далее в 1966 г. был представлен ещё один двойник - Sunbeam Imp Sport, оснащённый более мощным (55 л.с.) двигателем с двумя карбюраторами. На многих рынках, включая Францию и США, базовая модель тоже продавалась под брендом Sunbeam. В 1967 г. были выпущены Hillman Imp Californian, Sunbeam Stiletto и Singer Chamois Coupe - двухдверные купе 2+2 с крышей полу-фастбэк и фиксированным задним стеклом. Вместе с ними дебютировал 3-дверный универсал, выделенный в самостоятельную модель Hillman Husky.

Уже в первые годы производства у Hillman Imp обнаружились проблемы с надёжностью, вызванные плохим охлаждением моторного отсека. Отчасти они были решены в 1965 г. на версии Mark II, которая получила водяной насос, увеличенные клапаны, механический дроссель и пересмотренную переднюю подвеску. Но репутация модели была испорчена, и продажи никогда не достигли запланированных 100000 ед. в год. Вторая модернизация была проведена в 1968 г., после перехода Rootes Group в собственность Chrysler. По сути на Mark III не изменилось ничего, кроме панели приборов и руля. В последующие годы модель не обновлялась вплоть до ликвидации марки Hillman в 1976 г. Всего за 13 лет было выпущено около полумиллиона экземпляров Hillman Imp, включая собранные из комплектов в Австралии, Новой Зеландии, ЮАР, Коста-Рике, Ирлании, Малайзии и других странах. Также известно множество стеклопластиковых кит-каров на платформе Imp, таких как Clan Crusader, Davrian, Costin-Nathan, Ginetta G15, Bond 875 и т.д.

В автоспорте Hillman Imp показал неплохие результаты в раллийных и туринговых гонках. В 1965-1967 гг. существовала специальная модификация Rallye Imp с передними дисковыми тормозами и 4-цилиндровым двигателем объёмом 998 см3 и мощностью 60-110 л.с. На ней гонщицы Розмари Смит и Тини Льюис заняли 1-е и 2-е места в общем зачёте в Tulip Rally 1965 г. В следующем году Розмари Смит претендовала на дамский кубок по ралли, но была дисквалифицирована из-за неправильных фар. В 1970-1972 гг. Билл Макговерн трижды выиграл за рулём Hillman Imp Британский кузовной чемпионат. Впоследствии Imp постоянно соревновался в клубных гонках в категории Special Saloon, а сейчас его можно часто увидеть в исторических ралли.