На протяжении 60-х гг. стандарты производительности для спортивных автомобилей не стояли на месте, особенно на американском рынке, где набирала обороты "гонка лошадиных сил". 4-цилиндровый двигатель не мог обеспечить достаточно мощности для такого родстера, как Triumph TR4, поэтому в 1967 г. компания выпустила новую модель Triumph TR5. Кузов у неё остался практически нетронутым, если не учитывать отсутствие вертикальных планок на решётке радиатора. Но под капотом у TR5 стоял совершенно другой силовой агрегат - рядный 6-цилиндровый с клапанной схемой OHV и механическим впрыском топлива Lucas, объёмом 2498 см3 и мощностью 150 л.с. В рекламе утверждалось, что Triumph TR5 является первым британским спорткаром с впрыском бензина вместо карбюраторов. Единственным недостатком этой системы была вероятность сбоя питания при низком уровне топлива в бензобаке: при каждом отключении мотора инжектор возвращал назад излишки топливной смеси, создавая избыточное давление воздуха в баке, нарушавшее работу топливного насоса. Структура шасси с колёсной базой 2240 мм у Triumph TR5 была такой же, как у предшественников, с независимой передней подвеской и дисковыми тормозами на передних колёсах. За доплату машина комплектовалась спицованными колёсами, овердрайвом и съёмным жёстким верхом Surrey Top.

Инжекторный двигатель Triumph TR5 не соответствовал американским нормам выбросов выхлопных газов, так что в США вместо него продавалась специальная модель под названием Triumph TR250. Она отличалась двумя карбюраторами Zenith-Stromberg, заменившими впрыск топлива, но с ними мощность снизилась до 111 л.с., что отразилось на динамике. Triumph TR250 стоил $3395, а ещё за $395 на него можно было установить кондиционер. В конце 60-х гг. дизайн автомобиля уже считался устаревшим, поэтому Triumph TR5/TR250 выпускался чуть больше года, пока не уступил место модели TR6. За это время было продано 2947 ед. TR5 и 8484 ед. TR250.