Модификация под названием Celica Supra появилась в линейке Toyota в 1978 г., чтобы конкурировать с популярным автомобилем Nissan Z-Car. Она была основана на платформе второго поколения спортивной модели Toyota Celica, спроектированного калифорнийской дизайн-студией Toyota под руководством Дэвида Столлери. В Японии она называлась Celica XX, на других рынках - Celica Supra. Это была Celica Liftback с растянутой с 2500 мм до 2629 мм колёсной базой и удлинённым капотом, под которым вместо стандартного 4-цилиндрового мотора устанавливался рядный 6-цилиндровый SOHC серии M с электронным впрыском топлива. На японском рынке, где действовали высокие налоги на дополнительные литры, его объём составлял 1988 см3, мощность - 125 л.с., а на экспортную версию ставился двигатель объёмом 2563 см3 и мощностью 110 л.с., приспособленный под американские нормы выбросов. В 1980 г. оба силовых агрегата заменил 6-цилиндровый SOHC объёмом 2759 см3 и мощностью 116 л.с. В оснащение Toyota Celica Supra также входили 5-ступенчатая механическая или 4-ступенчатая автоматическая коробка передач (обе с овердрайвами), дисковые тормоза на всех колёсах, подвеска типа Макферсон спереди и четырёхрычажная на пружинах сзади, со стабилизаторами поперечной устойчивости, и 14-дюймовые легкосплавные диски. Салон имел улучшенную отделку, а в список опций входили электрические стеклоподъёмники и замки, кондиционер, круиз-контроль и стереосистема AM/FM/MPX.