Выпустив в 1974 г. серийную модель 911 Turbo, компания Porsche открыла дорогу в автоспорт сразу трём гоночным моделям разных классов: Porsche 934 (Группа-4), Porsche 935 (Группа-5) и Porsche 936 (Группа-6). Самым успешным из них стал Porsche 935, разработанный на базе прототипа Porsche 911 Carrera RSR Turbo 1974 г. С 1976 по 1983 гг. он выиграл 123 гонки из 370-ти, в которых принимал участие, в том числе 24 часа Ле-Мана (1979), 24 часа Дайтоны, 12 часов Себринга и 1000 км Нюрбургринга. Этот автомобиль практически не имел конкурентов в своём классе в Чемпионате мира среди производителей, чемпионате IMSA GT и в немецком Deutsche Rennsport Meisterschaft (DRM), поскольку фирма Porsche продавала его частникам и позволяла им выступать в гонках наряду с заводской командой.

Porsche 935/78 "Moby Dick" был третьей и последней заводской модификацией Porsche 935, разработанной специально для Ле-Мана к сезону 1978 г. Как и два его предшественника, он выступал в категории силуэт-прототипов (Группа-5), допускавшей значительные конструктивные изменения в сравнении с дорожной версией при условии сохранения с ней внешнего сходства. Поскольку высота фар в этом классе не регламентировалась, Porsche 935 отличался от серийного Porsche 911 аэродинамическим плоским носом (Flachbau) и передним спойлером с интегрированными фарами. Автомобиль также имел очень широкие колёсные арки, которые лежали в одной плоскости с передним и задним свесами, и только посередине, в районе дверей, кузов заметно сужался. За необычный длинный хвост с огромным антикрылом Whaletail, а также белую окраску, Porsche 935/78 получил прозвище "Моби Дик" - в честь белого кита из одноимённого романа Германа Мелвилла. Внутри он был оснащён оппозитным 6-цилиндровым двигателем DOHC жидкостного охлаждения (впервые на Porsche) с механическим впрыском топлива и двумя турбонаддувами, объёмом 3211 см3 и мощностью 845 л.с. Мотор был установлен сзади вместе с перевёрнутой вверх дном 5-ступенчатой коробкой передач и ведущим мостом.

Гоночная карьера Porsche 935/78 "Moby Dick" была недолгой. В 1978 г. он выиграл свою первую 6-часовую гонку в Сильверстоуне и занял 3-е место в своём классе (после Renault Alpine и Porsche 936) и 9-е место в общем зачёте в 24-х часах Ле-Мана, разогнавшись на прямой Mulsanne до рекордных 366 км/ч. Выступив ещё в двух гонках серии DRM, оба построенных экземпляра Porsche 935/78 были отправлены в музей Porsche, но в последующие годы незаводские реплики этой машины ещё неоднократно принимали участие в чемпионатах DRM и IMSA. Конец спортивным успехам Porsche 935 положила отмена Группы-5 новыми правилами FIA 1982 г. 

Хотя этот эксклюзивный автомобиль и называют дорожной версией Porsche 935, на самом деле он был построен на базе серийного Porsche 911 Turbo. Однако подразделение Porsche Exclusive отнеслось к его разработке очень серьёзно: аэродинамические обвесы, широкие крылья, большое заднее антикрыло, подвеска и тормоза были позаимствованы у гоночного Porsche 935, а плоский нос с вентиляционными решётками и всплывающими фарами проектировался по его образцу, но с учётом всех правил безопасности. Мощность стандартного 3.3-литрового двигателя 911 Turbo была увеличена до 380 л.с., и максимальная скорость достигла 300 км/ч. Porsche 935 Strassenversion также получил 15-дюймовые полированные диски BBS и роскошный кожаный салон с сиденьями Recaro и стереосистемой Clarion. Автомобиль был изготовлен в единственном экземпляре по заказу Мансура Ожеха, генерального директора фирмы Techniques d’Avant Garde (TAG), владевшей акциями McLaren Group, для которой Porsche поставляла двигатели Формулы-1.