Morgan Plus 4 Plus (+4+) был последней попыткой компании Morgan догнать технический прогресс. Питера Моргана, возглавившего фирму после смерти отца в 1959 г., беспокоили замечания прессы о том, что автомобили Morgan устарели на несколько десятков лет. В 1963 г. он представил на автосалоне Earls Court новую модель, непохожую на все предыдущие - Morgan Plus 4 Plus. Она получила двухместный кузов купе в современном стиле, с понтонными крыльями, интегрированными фарами, гнутым лобовым стеклом, невысокими хвостовыми плавниками и двухцветной окраской. Капот был очень длинным, а кабина - непропорционально короткой, с куполообразной жёсткой крышей. Корпус состоял из стеклопластиковых панелей и был достаточно обтекаемым, что делало машину лёгкой и быстрой.

Внутри Morgan Plus 4 Plus был не таким прогрессивным, как снаружи. Он базировался на шасси модели Plus 4, а значит, имел отдельную раму из двух лонжеронов Z-образного сечения, независимую свечную подвеску спереди, ведущий мост на рессорах сзади, передние дисковые и задние барабанные тормоза, спицованные колёса с центральной гайкой, 4-ступенчатую механическую трансмиссию без синхронизатора на первой передаче и верхнеклапанный рядный 4-цилиндровый двигатель Triumph объёмом 2138 см3 и мощностью 105 л.с. Получилось так, что поклонники марки посчитали +4+ слишком радикальным, а для всех остальных он оказался тяжёлым в управлении и недостаточно комфортабельным. В результате с 1964 по 1967 гг. было построено всего 26 ед. Morgan Plus 4 Plus.