В 2014 г. компания Jaguar Land Rover представила на конкурсе элегантности в Пеббл-Бич первый автомобиль со значками SVR (Special Vehicle Racing), аналогичными по смыслу буквам «AMG» у Mercedes-Benz, «M» у BMW и «RS» у Audi. Им стал не Jaguar F-Type (который получил собственную версию SVR в 2016 г.), а среднеразмерный кроссовер Range Rover Sport, расположенный на ступень ниже флагманской модели Range Rover. Высокопроизводительная модификация была разработана отделом Special Vehicle Operations на базе второго поколения Range Rover Sport, запущенного в производство в 2013 г. после дебюта на автосалоне в Нью-Йорке. Выбор не случайно пал именно на эту модель. Она и в первом поколении отличалась от Range Rover улучшенной аэродинамикой, а во втором получила полностью алюминиевый несущий кузов вместо пространственной рамы, что привело к сокращению веса на 39%, несмотря на увеличение длины на 100 мм.

В 2014-2016 гг. Range Rover Sport SVR оснащался 5-литровым компрессорным двигателем V8 от Jaguar XFR-S мощностью 550 л.с. в комплекте с 8-ступенчатой автоматической трансмиссией ZF, запрограммированной переключать передачи на 50% быстрее. Автомобиль также имел активную выхлопную систему с электронным управлением клапанами и сдвоенными патрубками, усиленную подвеску с магнитореологическими амортизаторами, регулируемыми системой Adaptive Dynamics, 21-дюймовые легкосплавные диски с шинами 275/45 R21, чёрную решётку радиатора и переделанные бамперы с увеличенными воздухозаборниками спереди и выраженным диффузором сзади. В 2017 г. одновременно с фейслифтингом Range Rover Sport модификация SVR получила апгрейд мощности до 575 л.с., новые выхлопные трубы Silver Quad и опциональный чёрный капот из углеродного волокна. Разгон машины до 96 км/ч сократился с 4.5 до 4.3 с, а максимальная скорость выросла с 260 до 280 км/ч.