В начале 60-х гг. американские автопроизводители не имели собственных гоночных команд, но оказывали финансовую поддержку конструкторам-энтузиастам, которые в гаражных условиях осуществляли подготовку серийных машин к участию в чемпионате SCCA. Билл Томас, один из таких конструкторов, начинал свою карьеру с тюнинга Chevrolet Corvette. В 1960 г. он открыл фирму Bill Thomas Race Cars и стал работать с другими моделями: Corvair, Biscayne, Bel Air, Chevy II. Но в 1962 г. у Corvette появился грозный противник - Shelby Cobra, спроектированная Кэрроллом Шелби на деньги Ford Motor Company. Тогда Билл Томас обратился к руководителю GM Performance Product Group Винсу Пиггинсу и получил от него согласие на разработку подобного гоночного автомобиля на базе Corvette. Непосредственной реализацией проекта занялись инженеры Томас и Дон Эдмундсы, а финансирование предоставил дилер Chevrolet из Риальто (Калифорния). Задача оказалась непростой, поскольку для конкуренции в одном классе с “Коброй” нужно было выпустить не менее 100 экземпляров модели.

Желая сделать свой Cheetah (“Гепард”) самым быстрым американским автомобилем, Билл Томас взял 5.4-литровый двигатель Chevrolet Small Block V8 327, увеличил его до 6177 см3 и заменил карбюраторы механическим впрыском топлива Rochester, в результате мощность составила почти 500 л.с. Мотор был задвинут максимально далеко за переднюю ось, чтобы развесовка и управляемость приблизились к уровню среднемоторного болида. С ведущей задней осью его напрямую (без карданного вала) соединяла 4-ступенчатая механическая коробка передач Muncie. Салон был зажат между моторным отсеком и задними колёсами, так что водитель упирался правой ногой в силовой агрегат и сидел на рычагах независимой задней подвески. На изготовление пространственной рамы ушло 45 м тонких труб из хромомолибденовой стали. Кузова первых двух прототипов были сделаны из алюминия фирмой California Metal Shaping, а у других экземпляров - из стеклопластика фирмами Contemporary Fiberglass или Fiberglass Trends. Вся носовая часть откидывалась вперёд для доступа к двигателю, хотя воздушные фильтры торчали снаружи. Двери открывались по принципу “крыло чайки”.

Cheetah должен был дебютировать в 1963 г. на Гран-при Los Angeles Times, но за два дня до мероприятия он разбился во время тестового заезда. В феврале 1964 г. автомобиль стартовал в Риверсайде и снова попал в аварию. Как только Cheetah вышел на трассу, у него обнаружились многочисленные недостатки: тесная и очень горячая кабина, перегрев моторного отсека, недостаточная жёсткость шасси и слабые барабанные тормоза. Билл Томас пытался решить эти проблемы на усовершенствованной модели Super Cheetah, но она в серию не пошла, потому что Chevrolet прекратила поддержку проекта. Единственным успешным Cheetah оказался автомобиль №3, переоборудованный в родстер. В 1964-1965 гг. он выиграл 11 незначительных гонок в классе прототипов, соревнуясь с центральномоторными болидами вроде Chaparral 2A. Омологация в классе GT так и не была получена из-за того, что в 1965 г. SCCA увеличила лимит со 100 до 1000 произведенных экземпляров. Вдобавок в сентябре 1965 г. фабрика Билла Томаса полностью сгорела. К тому моменту было построено всего 11 оригинальных Cheetah, и сейчас они очень высоко ценятся среди коллекционеров. Впоследствии фирмы Fibreglass Trends, BTM Race Cars и Ruth Engineering and Racing Inc. занимались изготовлением реплик этой модели.