Основным бизнесом французского промышленника Жана Тестевьена было производство и сдача в аренду железнодорожных цистерн. Задуматься о создании собственного автомобиля класса GT его заставило банкротство в 1964 г. компании Facel, продукцию которой он очень любил. В 1966 г. Тестевьен придумал торговую марку Monica (в честь своей жены Моники Тестевьен), выделил часть своего завода в Балгиньи и назначил менеджером проекта своего помощника Анри Шиковки. В качестве парнтёра по разработке была выбрана британская фирма LawrenceTune, принадлежавшая инженеру и гонщику Крису Лоуренсу. Лоуренс подготовил шасси и предложил использовать модифицированную версию 2.6-литрового двигателя Triumph TR4 мощностью 182 л.с. Его производительности оказалось недостаточно, поэтому Тестевьен решил воспользоваться 3-литровым мотором V8 SOHC мощностью 270 л.с., спроектированным Тедом Мартином для болидов Формулы-1. Этот агрегат был установлен на первые четыре прототипа Monica, построенные в 1968-1971 гг.

Monica изначально задумывалась как 4-дверный спортивный седан, но её кузов создавался в несколько этапов разными людьми. Поставщиком кузовов должна была стать Carrozzeria Vignale, но после смерти Альфредо Виньяле в 1969 г. пришлось искать других партнёров. После неудачных переговоров с британскими фирмами Jensen и Airflow Streamline Тестевьен заказал оборудование для изготовления стальных панелей у туринского ателье Abbate. За окончательный дизайн Monica отвечали бывший сотрудник Vignale Тудор Раскаду и иллюстратор журнала Autocar Дэвид Кауард. У них получился довольно необычный седан с низкой крышей фастбэк, аэродинамическим носом без решётки радиатора и всплывающими фарами.

Автомобиль впервые был представлен на Парижском автосалоне 1971 г. под названием Monica 350. Это был четвёртый по счёту прототип, оснащённый увеличенным до 3423 см3 мотором Мартина мощностью 240 л.с. Однако фирма-субподрядчик по производству двигателей Coventry Victor вскоре обанкротилась, и Тестевьен вынужден был отказаться от V8 Мартина. В 1973 г. он заключил контракт на поставку агрегатов V8 серии LA с корпорацией Chrysler. В результате модель была переименована в Monica 560 и получила 5.6-литровый мотор V8 340 мощностью 285 л.с., настроенный компанией Racer Brown на эксплуатацию в европейских условиях. В списке опций числился 5.9-литровый двигатель V8 360 мощностью 315 л.с., с которым модель должна была продаваться как Monica 590.

В финальном исполнении Monica 560 имела раму из стальных труб коробчатого сечения, независимую переднюю подвеску на пружинах, ведущий задний мост De Dion с функцией самовыравнивания, двухскоростной дифференциал Hewland от Rover P6B, двухконтурную тормозную систему с передними дисками Lockheed и задними Girling, смонтированными на полуосях, и 14-дюймовые легкосплавные колёса с шинами Michelin 215/70 VR-12 Collection. В стандартную комплектацию входили гидроусилитель руля, регулируемая рулевая колонка с колесом Motolita, деревянная панель приборов с датчиками Jaeger, сиденья с отделкой из кожи Connolly, кассетный магнитофон, кондиционер с отдельным пультом управления для задних пассажиров, электрические стеклоподъёмники и электрические дверные замки. На выбор предлагались 5-ступенчатая механическая коробка передач ZF и 3-ступенчатая автоматическая TorqueFlite.

Серийную версию Monica 560 показали в 1973 г. в Женеве и Париже, после чего она поступила в продажу по цене 164000 франков. Это было сравнимо со стоимостью Rolls-Royce Silver Shadow, что неудивительно для автомобиля, который называли наследником Facel Vega HK500. Monica 560 также претендовала на титул самого быстрого седана в мире, разгоняясь до 240 км/ч. Но из-за длительного периода разработки модель вышла на рынок в самый разгар топливного кризиса, а расход бензина у неё составлял 23,5 л/100 км. В результате до закрытия компании в 1975 г. было выпущено всего 35 экземпляров Monica 560, не считая прототипов. Большинство из них вместе с производственными активами были проданы владельцу команды Формулы-1 Ги Лигье. В 1976 г. Крис Лоуренс хотел возобновить сборку Monica совместно с Бобом Янкелем из Panther Westwinds, но у них ничего не вышло. На сегодняшний день известно о шести сохранившихся седанах.