Компании TVR Тревора Уилкинсона и Lotus Колина Чепмена никогда не пересекались, но в своём становлении они прошли один и тот же путь. Обе фирмы начинали с самодельных родстеров из деталей Austin и Ford, затем начали продавать кит-кары для клубных гонок, а в конце 50-х гг. почти одновременно вышли на рынок с серийными моделями TVR Grantura и Lotus Elite. Эти автомобили тоже оказались на удивление похожими: они имели двухместный кузов купе из стеклопластиковых панелей, классическую компоновку и полностью независимую подвеску, оснащались одним и тем же двигателем Coventry Climax и были доступны в виде комплекта для самостоятельной сборки. И всё же в какой-то момент фирмы пошли каждая своим путём. Lotus продолжила строить лёгкие спорткары и со временем перешла на среднемоторную компоновку, а TVR сделала акцент на производительности, выпустив модель Griffith с американским мотором V8.

TVR Grantura появилась в 1958 г., хотя чёткой границы между нею и более ранними автомобилями TVR не существует. Трубчатую раму с центральным туннелем инженеры Тревор Уилкинсон и Джек Пикард разработали в 1955 г., тогда же американский гонщик Рэй Сайдел предложил им воспользоваться верхневальным (OHC) рядным 4-цилиндровым двигателем Coventry Climax FWA объёмом 1216 см3 и мощностью 75 л.с. (83 л.с. с двумя карбюраторами). В 1956 г. в Блэкпуле началось производство двух машин с кузовом из стеклопластиковых панелей фирмы Microplas Mistral: TVR Open Sports и TVR Coupe. Через два года их заменили двухместным фастбэком под названием Grantura (от Grand Tourer). Серийная модель имела цельный передненависной капот, лобовое стекло от Ford Consul, багажник для запасного колеса с доступом из салона, гидравлические барабанные тормоза от Austin-Healey 100 и независимую переднюю и заднюю подвеску на поперечных торсионах от Volkswagen Beetle. На заказ были доступны 4-цилиндровые моторы от Ford (1172 см3) или MG A (1588 см3).

В 1960 г. в продажу поступила TVR Grantura Series II, которая получила выступающие плавники с круглыми задними фонарями, "брови" над колёсными арками, передние дисковые тормоза и реечное рулевое управление. На выбор предлагались двигатели Coventry Climax (1216 см3), Ford Kent (1340 см3) или BMC B-Series (1622 см3). В 1962 г. Series III была установлена на новую, удлинённую и более жёсткую раму, спроектированную Джоном Тёрнером. Полностью независимая подвеска на пружинах была позаимствована у Triumph, а 4-цилиндровые двигатели объёмом 1622 или 1798 см3 - у MG. Внешне Series III отличалась выше расположенной решёткой радиатора. В 1964 г. на Grantura 1800S был применён усечённый хвост с большими круглыми фонарями от Ford Cortina. Его унаследовала введённая в 1966 г. Grantura Series IV. Эта модификация была немного длиннее, имела улучшенную отделку и оснащалась увеличенным бензобаком.

Компания TVR построила примерно 100 ед. Grantura Series I (1958-1960), 300 ед. Series II (1960-1962), 218 ед. Series III и 1800S (1962-1966) и 78 ед. Series IV (1966-1967). В 1964 г. на базе Grantura была разработана модель Griffith с двигателем V8. В 1967 г. на смену Grantura пришёл TVR Vixen.