В 1967 г. корпорация Chrysler, получившая полный контроль над британской группой Rootes, представила новое поколение моделей Sunbeam на заднеприводной платформе Rootes Arrow, общей с Hillman Hunter. Поскольку марка Sunbeam традиционно имела спортивный имидж, Sunbeam Rapier получил двухдверный четырёхместный кузов хардтоп-фастбэк-купе, сзади похожий на Plymouth Barracuda. Несмотря на эксклюзивный дизайн, внутри Rapier мало чем отличался от автомобилей Hillman. Он был оснащён 1.7-литровым рядным 4-цилиндровым мотором OHV с двумя карбюраторами Stromberg, мощностью 88 л.с., в паре с 4-ступенчатой механической коробкой передач с овердрайвом или автоматической трансмиссией Borg-Warner. С 1968 г. предлагалась также "высокопроизводительная" модификация Sunbeam Rapier H120 с мотором того же объёма, специально настроенным фирмой Holbay Engineering, мощностью 108 л.с. Внешне она отличалась более широкими колёсами Rostyle, боковыми полосами, матовой чёрной решёткой радиатора и встроенным спойлером на крышке багажника. В качестве альтернативы с 1970 г. был доступен и менее спортивный, но лучше оборудованный фастбэк Sunbeam Alpine. Под капотом у него стоял тот же 1.7-литровый двигатель, но с одним карбюратором, мощностью 74 л.с. Все три модели выпускались до 1976 г., и за это время были проданы в общей сложности 46204 машины.