Sunbeam Alpine второго поколения (1959-1968) был разработан Кеннетом Хоусом и Джеффом Кромптоном без привязки к какой-либо другой модели Rootes Group, хотя многие технические компоненты были позаимствованы у Sunbeam Rapier и Hillman Husky. Дизайн родстера фирма заказала студии Раймонда Лоуи, но автомобиль получился похожим на Ford Thunderbird 1955-1957 гг., что объяснялось влиянием Хоуса, ранее работавшего в компании Ford. Несущий кузов с колёсной базой 86" (2184 мм) имел покатый передненависной капот, панорамное лобовое стекло, плоские борта и высокие плавники с вертикальными задними фонарями. Передняя подвеска была независимой пружинной, задняя - зависимой на полуэллиптических рессорах, тормоза - дисковые Girling спереди и барабанные с гидравлическим приводом сзади. За доплату предлагались 4-ступенчатая механическая коробка передач с овердрайвом и спицованные колёса.

Sunbeam Alpine Series I (1959-1960) оснащался рядным 4-цилиндровым двигателем OHV объёмом 1494 см3 и мощностью 78 л.с. На Series II (1960-1963) его заменили 1.6-литровым мотором той же конструкции мощностью 80 л.с. На Series III (1963-1964) был увеличен багажник, а в список опций вошёл съёмный жёсткий верх. На Series IV (1964-1965) мощность 1.6-литрового силового агрегата составила 82 л.с., плавники исчезли, 4-ступенчатая коробка передач была полностью синхронизирована, а в качестве альтернативы ей была предложена автоматическая трансмиссия. Наконец, на Series V (1965-1968) объём двигателя был увеличен до 1724 см3, мощность - до 93 л.с. Всего с 1959 по 1968 гг. была построена 69251 единица Sunbeam Alpine.

В 1961 г. фирма Thomas Harrington Ltd. из Райтона изготовила на базе Sunbeam Alpine Series II двухместное фастбэк-купе из стеклопластика с 1.6-литровым двигателем, настроенным Джорджем Хартвеллом на 104 л.с. Этот гоночный автомобиль принял участие в Ле-Мане, где выиграл "Индекс производительности" и занял 2-е место в своём классе и 15-е в общем зачёте. После этого события Харрингтон и Хартвелл начали совместное мелкосерийное производство таких купе под названием Sunbeam Harrington Le Mans. Существовала также и заводская модификация Alpine с трёхдверным закрытым кузовом типа Shooting Brake, кожаным салоном и внутренней отделкой из грецкого ореха, доступная только в 1960 г. Что касается спортивных достижений Sunbeam Alpine, то в 1960-1963 гг. он успешно выступал в своём классе в американском чемпионате SCCA.