В 1959 г. поступило в продажу четвёртое поколение модели Ford Anglia, с индексом 105Е. Как и в предыдущие годы, это был компактный 2-дверный седан для британского рынка, хотя с 1961 г. стали доступны версии 3-дверный универсал и фургон. Характерной особенностью дизайна Anglia 105Е стало заднее стекло с наклоном в обратную сторону, впервые появившееся на Lincoln Continental 1958 г. В Европе такое окно нравилось далеко не всем, но позже оно вошло в моду и применялось в таких автомобилях, как Ford Consul Classic, Citroen Ami и Reliant Regal. Спереди Ford Anglia имел выпуклые фары и наклонную решётку радиатора на всю ширину кузова, чем напоминал американский Studebaker, а хвостовую часть украшали небольшие плавники со встроенными фонарями. Конструкция несущего кузова и независимой передней подвески Макферсона перешла от предыдущего поколения модели, но колёсная база была увеличена до 91" (2311 мм).

Ford Anglia 105Е оснащался рядным 4-цилиндровым верхнеклапанным двигателем Kent объёмом 997 см3 и мощностью 39 л.с., полностью синхронизированной 4-ступенчатой механической коробкой передач и стеклоочистителями с электроприводом. Кроме базовой версии, была доступна улучшенная отделка Deluxe, а с 1963 г. предлагалась модификация Anglia Super (123E) с 1.2-литровым мотором и двухцветной окраской. Ford Anglia 105Е выпускался с 1959 по 1967 гг. на заводах в Дагенхэме и Хэлвуде, всего было произведено 1004737 экземпляров, а также 79223 единиц Anglia Super.