Ford Thunderbird третьего поколения признан одним из самых красивых американских автомобилей 60-х гг. Его стиль был навеян крылатыми ракетами и сверхзвуковыми самолётами - наиболее передовой техникой времён Холодной войны. Кузов модели спроектировал Билл Бойер, во многом ориентируясь на дизайн нового Lincoln Continental, а ответственный за интерьер Арт Керфилд признался, что потратил на Thunderbird больше времени, чем на любую другую машину за 40 лет своей работы. Ford Thunderbird 1961 г. получил сужающиеся сигарообразные борта с горизонтальными хромированными стрелами, круглые задние фонари в виде реактивных выхлопов и невысокие хвостовые стабилизаторы. В клиновидной фронтальной части выделялись сдвоенные фары в хромированных блоках, расположенные отдельно от клетчатой решётки радиатора, встроенной в передний бампер под наклоном вперёд. В салоне доминировала авиационная тема и особо подчёркивалось разделение водительского и пассажирского мест: между ковшеобразными сиденьями проходил высокий трансмиссионный туннель, а центральная консоль отделяла утопленную приборную панель с тремя круглыми циферблатами от пассажирской части кокпита.

Как и в предыдущие годы, Ford Thunderbird имел несущий кузов, ведущий задний мост на рессорах и независимую переднюю подвеску на A-образных поперечных рычагах и пружинах. Колёсная база составляла 113" (2870 мм). Автомобиль продавался только с одним двигателем - 6.4-литровым V8 390 серии FE мощностью 300 л.с. с одним 4-камерным карбюратором, и с одной трансмиссией - 3-ступенчатой автоматической Cruise-o-Matic. В стандартное оборудование входили усилитель руля, усилитель тормозов и руль "Swing Away", отодвигающийся в сторону в режиме парковки для облегчения выхода из машины. За дополнительную плату можно было заказать кондиционер, электрические стеклоподъёмники, AM-радио, сиденья с электроприводом, шины с белыми боковинами и юбки для задних крыльев.

В первый год выпуска Thunderbird третьего поколения был доступен как 2-дверный хардтоп или кабриолет с мягкой крышей, убирающейся в багажник. В 1962 г. появилось ещё два кузова: хардтоп Landau с чёрной виниловой крышей и S-образной хромированной отделкой задних стоек и Sports Roadster. Последний представлял собой 4-местный кабриолет, оборудованный съёмной панелью из стекловолокна с обтекателями, которая накрывала задние сиденья, а также спицованными колёсами Kelsey-Hayes. Интересным предложением стал опциональный двигатель V8 390 М-Code с модифицированным впускным коллектором и тремя 2-камерными карбюраторами, мощностью 340 л.с. Основные стилистические изменения в 1962-1963 гг. заключались в пересмотренной решётке радиатора и боковой хромированной отделке: три горизонтальных жалюзи на задних крыльях (1962) были заменены тремя вертикальными на дверях (1963).

Продажи Ford Thunderbird в 1961 г. достигли рекордных 73051 ед., в 1962 г. выросли до 78011 ед., и только в 1963 г. сократились до 63313 ед. Во многом популярности модели способствовала реклама: в 1961 г. кабриолет Thunderbird выступал в качестве пейс-кара в гонке Индианаполис-500 и участвовал в первом параде президента Джона Кеннеди. В 1963 г. была выпущена ограниченная серия Ford Thunderbird Landau "Principality of Monaco" - 2000 белых машин с белым кожаным салоном и табличкой с именем владельца. В том же году дизайнер Винс Гарднер построил в единственном экземпляре элегантный фастбэк Ford Thunderbird Italien. 

Трёхдверный универсал, построенный на базе Ford Thunderbird 1962 г. владельцем автомастерской из Айдахо-Фоллс Лайманом Даем. Автомобиль был сделан в конце 70-х - начале 80-х гг. путём установки на хардтоп панорамной крыши от Oldsmobile Vista Cruiser 1965 г. Также он получил модифицированный двигатель V8 390, отделку панели приборов из грецкого ореха Formica, передние сиденья от Plymouth Sapporo 1978 г. и складывающийся задний диван.