Пятое поколение автомобилей Rover выпускалось с 1958 по 1973 гг. и включало две модели: Rover 3-Litre (1958-1967) и Rover 3.5-Litre (1967-1973). С самого начала Rover P5 был нацелен на более престижный сегмент рынка, чем его предшественник P4, поэтому до 1964 г. компания производила эти машины параллельно. Дизайн нового седана разработал Дэвид Бач, отказавшийся от традиционной рамы в пользу несущего кузова с передним подрамником. Длинный, широкий и низкий, Rover P5 имел сплошные боковины, панорамное лобовое стекло, разделённую на две части вертикальную решётку радиатора и выступающие в виде плавников задние фонари. Но главной изюминкой серии P5 стал кузов Coupe, введённый в 1962 г. Это был предок современных "четырёхдверных купе", отличавшийся от седана низкой наклонной крышей, как у американских хардтопов, только с тонкими боковыми стойками.

Rover 3-Litre оснащался увеличенной версией использовавшегося ранее рядного 6-цилиндрового двигателя с верхними впускными и нижними выпускными клапанами, объёмом 2995 см3. Его мощность составляла 115 л.с. на модификации Mark I (1958-1962), 129 л.с. - на Mark II (1962-1965) и 134 л.с. - на Mark III (1965-1967). Платформа с колёсной базой 110.5" (2807 мм) также включала независимую переднюю подвеску на двойных поперечных рычагах и торсионных стержнях, ведущий задний мост на полуэллиптических рессорах и гидравлические барабанные тормоза Girling на всех колёсах (с 1959 г. - передние дисковые). В список опций входили овердрайв (для 4-ступенчатой механической коробки передач), автоматическая трансмиссия Roverdrive и усилитель руля Burman (в 1961 г. его заменило устройство Hydrosteer с переменной степенью усиления). Комфортабельный салон был отделан дорогими сортами дерева и кожи. На выбор предлагались два дивана с центральными подлокотниками или раздельные регулируемые передние сиденья. В 1965 г. задний диван был разделён на два отдельных сиденья.

Внешне Rover 3-Litre практически не менялся, и отличить версию Mark II от Mark I можно только по угловым форточкам в боковых окнах, а версию Mark III - по доходящему до передних поворотников боковому хромированному молдингу. Продажи Mark I (1958-1962) составили 20963 ед. (только седаны), Mark II (1962-1965) - 5482 купе и 15676 седанов, Mark III (1965-1967) - 2501 купе и 3919 седанов. В своё время Rover P5 участвовал в некоторых раллийных гонках и даже стал последним из семи автомобилей, финишировавших в Ралли Сафари 1963 г. 

В 1965 г. компания Rover приобрела у General Motors права на изготовление двигателя V8 215 объёмом 3528 см3, впервые применённого на Buick Special в 1961 г. Это был компактный и лёгкий мотор с клапанной схемой OHV, сделанный целиком из алюминиевого сплава. В британской версии он комплектовался двумя карбюраторами SU и развивал 160 л.с. В 1967 г. его установили на обновлённую модель Rover 3.5-Litre с внутризаводским индексом P5B. В результате автомобиль стал намного быстрее и экономичнее. В стандартную комплектацию вошли противотуманные фары Lucas, пятиспицевые хромированные диски Rostyle, 3-ступенчатая автоматическая коробка передач Borg Warner T-35 и усилитель руля Hydrosteer.

С 1967 по 1973 гг. было продано 9099 купе и 11501 седан Rover 3.5-Litre. В течение длительного времени на этих машинах возили членов британского правительства, включая премьер-министров Гарольда Уилсона, Эдварда Хита, Джеймса Каллагана и Маргарет Тэтчер, а один экземпляр принадлежал королеве Елизавете II.