В 1934 г. компания Triumph во главе с управляющим директором Клодом Холбруком изменила свой курс с производства бюджетных малолитражек на выпуск автомобилей среднего класса со спортивными характеристиками. Чтобы осуществить такой переход, он нанял двух бывших сотрудников компании Riley: инженера Дональда Хили и дизайнера Чарльза Ридли. Ими была разработана линейка 4-х и 6-цилиндровых моделей, объединённых под общим названием Triumph Gloria. Эти машины получили типичную для тех лет лестничную раму с крестообразными распорками, зависимую подвеску всех колёс на полуэллиптических рессорах и 12-дюймовые гидравлические тормоза Lockheed. Лицензию на производство двигателей с верхними впускными и нижними выпускными клапанами компания Triumph приобрела у Coventry Climax, а 4-ступенчатую механическую коробку передач с муфтой свободного хода и спиральной главной передачей поставляла фирма ENV.

Первыми из серии в 1934 г. в продажу поступили Triumph Gloria 10HP с рядным 4-цилиндровым двигателем объёмом 1087 см3 (40 л.с.) на шасси с колёсной базой 2743 мм и Triumph Gloria 12HP с рядным 6-цилиндровым двигателем объёмом 1467 см3 (50 л.с.) на шасси с колёсной базой 2946 мм. Обе модели предлагались в трёх типах кузова: закрытых 4-дверных Saloon и Special Saloon и в открытом 2-дверном Sports Four-seater. В середине года к ним присоединился открытый двухместный турер Southern Cross на шасси Triumph Gloria 10HP с укороченной до 2438 мм колёсной базой.

В 1935 г. на смену предыдущим моделям пришли Triumph Gloria 4-10 с 4-цилиндровым мотором объёмом 1232 см3 (42 л.с.) и Triumph Gloria 6-16 с 6-цилиндровым двигателем объёмом 1991 см3 (55 л.с.). Последний был доступен в модификации Gloria Vitesse с двумя карбюраторами, мощностью 65 л.с. Самым дешёвым в линейке был 1.2-литровый родстер Southern Cross за £275, самым дорогим – 2-литровый аэродинамический фастбэк-седан Triumph Gloria Vitesse Flow-Free Saloon за £425. Спортивный имидж автомобилей подкрепляли достижения в гонках: в 1934 г. Дональд Хили за рулём Triumph Gloria Special занял 3-е место в общем зачёте и 1-е место в своём классе в ралли Монте-Карло, в 1935 г. – 2-е место в общем зачёте и 1-е в классе.

В 1936 г. Triumph Vitesse был выделен в самостоятельную модель, доступную в двух модификациях: 4-цилиндровой 14HP (1767 см3, 60 л.с.) и 6-цилиндровой 16HP или 2-Litre (1991 см3, 72 л.с.). Новые моторы были верхнеклапанными конструкции Дональда Хили. В 1937 г. аналогичный 4-цилиндровый силовой агрегат объёмом 1496 см3 получил Triumph Gloria 12HP. Он продавался в шести типах кузова (4-дверный Saloon с четырьмя или шестью боковыми окнами, 2-дверный Short Saloon, 2-дверный 4-местный Tourer, 2-дверный 2-местный Southern Cross и Special Foursome Coupe) по цене от £268 до £315, в то время как 4-цилиндровый Triumph Vitesse 14HP предлагался только с 4-дверным кузовом Saloon (4-х или 6-оконным) стоимостью £318, а 6-цилиндровый Triumph Vitesse 16HP – с 4-дверными 4-оконными кузовами Saloon (£348) и Continental Saloon (£368). В 1939 г. взамен Triumph Gloria был выпущен 1.5-литровый Triumph Twelve с кузовом Saloon в стиле SS-Jaguar. Он стал последней моделью компании Triumph до её банкротства и слияния со Standard Motor Company.