Успех автомобилей Tatra T11 и T12 доказал универсальность и надёжность изобретённой Гансом Ледвинкой хребтовой рамы. В начале 30-х гг. компания выпустила ещё несколько моделей с такой конструкцией, в том числе люксовые Tatra T70 и T80. Они имели общее шасси, основой которого была центральная труба с карданным валом внутри. К трубе крепились двигатель, трансмиссия и дифференциал с главной передачей, а кузов держался на приваренных к трубе траверсах. На всех колёсах использовалась независимая подвеска на поперечных рессорах, с качающимися полуосями заднего моста.

Первой в 1930 г. была представлена Tatra T70 с 3.6-литровым рядным 6-цилиндровым двигателем OHC мощностью 65 л.с. За ней последовала более дорогая Tatra T80, оснащённая 6-литровым нижнеклапанным мотором V12 65° мощностью 120 л.с., с жидкостным охлаждением, головками блока и картером из алюминиевого сплава и 8-опорным коленчатым валом. На обе машины устанавливались гидравлические барабанные тормоза и 17-дюймовые колёса со спицами или твёрдыми дисками. С 1930 по 1936 гг. было произведено 120 единиц Tatra T70 (включая модернизированную T70А) и всего 25 единиц Tatra T80. Последняя продавалась с заводскими кузовами лимузин, 2-х или 4-дверный кабриолет и ландоле (изготовлен в единственном экземпляре для президента Чехословакии Томаша Масарика), а некоторые шасси по заказу поступали в кузовное ателье Sodomka.