Братья Алан и Ричард Дженсены были сыновьями датского судового брокера, обосновавшегося в промышленном центре Англии. Изначально они работали кузовостроителями, предлагая свои услуги различным британским ателье. В конце 20-х гг. разработанные ими кузова Swan Coupe и Open Two Seater устанавливались на шасси Austin 7, Standard 9 и Wolseley Hornet. В 1934 г. Дженсены выкупили фирму W J Smith & Sons из Вест-Бромвича и перешли с лёгких британских спорткаров на шасси американского автомобиля Ford V8. С 1934 по 1936 гг. было выпущено около 30-ти экземпляров Jensen-Ford Tourer - двухдверных четырёхместных фаэтонов с элегантным изгибом поясной линии. Механические изменения сводились к установке двойного выхлопа с глушителями Burgess и замене оригинальных амортизаторов Houdaille на регулируемые Andre Telecontrol. Машины оснащались 3.6-литровым двигателем Flathead V8 331 мощностью 85 л.с.

Когда Jensen-Ford Tourer успешно выступил в гонке Tourist Trophy в Северной Ирландии и был представлен на автосалоне в Royal Albert Hall, о нём написали в британском еженедельнике Autocar. В 1936 г. продукцией Jensen заинтересовался калифорнийский предприниматель Пёрси Морган. Он заказал братьям два таких фаэтона с левым рулём: один чёрный с коричневым салоном для себя, второй серебристый с красным салоном для своего друга - голливудского актёра Кларка Гейбла. Гейбл даже внёс предоплату в размере $1000, но потом забрал деньги обратно и купил взамен Duesenberg SJN с кузовом от Bohman & Schwartz. Чтобы не портить отношений с Морганом, актёр согласился сфотографироваться на фоне Jensen-Ford Tourer для рекламы. Эта фотография сделала компанию Jensen известной в США, хотя Гейбл так и не стал её клиентом. В 1936 г. Дженсены начали выпускать собственные модели, используя двигатели Ford, Nash и Lincoln.