В 1975 г. корпорация British Leyland, владевшая маркой Rover, прошла процедуры банкротства, национализации и реструктуризации. В соответствии с программой Дона Райдера она была разделена на два отдела, в один из которых вошли бюджетные бренды Austin и Morris, а во второй - престижные Jaguar, Rover и Triumph. "Люксовое" подразделение получило название Specialist Division, и первым его продуктом стал Rover SD1, заменивший модели Rover P6 и Triumph 2000/2500. Это был большой автомобиль с несущим 5-дверным кузовом хэтчбэк, который выглядел как растянутая Ferrari Daytona. За его дизайн и механику отвечали Дэвид Бэш и Спенсер Кинг - создатели внедорожника Range Rover. В некоторых аспектах они сделали шаг назад в сравнении с предыдущей серией P6, чтобы упростить и удешевить конструкцию. В частности, Rover SD1 был оснащён независимой передней подвеской на стойках Макферсона, ведущим задним мостом на пружинах (вместо балки де Дион) и дисковыми тормозами только на передних колёсах.

Индекс SD1 был внутризаводским обозначением серии, состоявшей из нескольких моделей. Первым в 1976 г. в продажу поступил Rover 3500, оснащённый полностью алюминиевым мотором Buick/Rover V8 с двумя карбюраторами, объёмом 3528 см3 и мощностью 155 л.с. Он был доступен с двумя вариантами трансмиссии: 5-ступенчатой механической или 3-ступенчатой автоматической Borg Warner. Через год появились модификации Rover 2300 и Rover 2600 с рядными 6-цилиндровыми двигателями SOHC объёмом 2350 см3 (123 л.с.) и 2597 см3 (136 л.с.). В 1979 г. дебютировала специальная версия Rover V8-S, которая имела люк на крыше, золотистые или серебристые легкосплавные колёса, улучшенную велюровую отделку салона, кондиционер и омыватели фар в стандартной комплектации. В 1980 г. этот автомобиль, оборудованный сдвоенными круглыми фарами, увеличенными бамперами и двигателем мощностью 133 л.с. (с впрыском топлива Lucas и каталитическими нейтрализаторами) стал экспортироваться в США, где за два года было продано всего 1254 ед.

В 1982 г. Rover SD1 прошёл косметическое обновление. Rover 3500 был переименован в Rover Vitesse и получил 3.5-литровый двигатель V8 с впрыском топлива мощностью 190 л.с., более жёсткую подвеску, улучшенные дисковые тормоза на передних колёсах, легкосплавные диски, низкопрофильные шины и задний спойлер. Максимальная скорость достигла 217 км/ч, а разгон до 100 км/ч составил 7.6 с. Альтернативой Vitesse была роскошная модификация Rover 3500 Vanden Plas EFi, оснащённая электроприводами зеркал, боковых стёкол, замков и люка, бортовым компьютером, регулируемой рулевой колонкой, круиз-контролем, кожаными сиденьями и стереосистемой с четырьмя динамиками. В каталог также были добавлены две 4-цилиндровые модификации: Rover 2000 с бензиновым мотором объёмом 1994 см3 и Rover 2400 SD Turbo с 2.4-литровым турбодизелем от VM Motori мощностью 90 л.с.

Rover 3500 был хорошо принят публикой и даже выиграл в номинации "Европейский автомобиль года-1977", но хаос, царивший на заводах British Leyland, почти сразу испортил репутацию модели. Уже через три месяца после её дебюта на Женевском автосалоне 1977 г. поставка на европейский рынок автомобилей с левым рулём сорвалась из-за забастовки рабочих. Потом клиенты стали жаловаться на плохое качество сборки: плохие уплотнители дверей, вибрации в салоне, некачественную покраску и т.д. Частично устранить эти проблемы удалось только в 1982 г., когда производство перенесли из Солихалла на бывший завод Morris в Коули. И всё же Rover SD1 был одной из самых популярных машин в своём сегменте: с 1976 по 1986 гг. с конвейера сошло 303345 единиц. 3.5-литровые модификации пользовались спросом у британской полиции и неплохо выступали в туринговых гонках. На счету Rover Vitesse победы в RAC Tourist Trophy 1983 г., британском чемпионате BTCC 1984 г., в шести раундах европейского чемпионата ETC 1985 г., пяти раундах чемпионата FIA Touring Car 1986 г. и в немецком чемпионате DTM 1986 г.