Опередив Ford Mustang на две недели, представленный в апреле 1964 г. Plymouth Barracuda стал первым американским автомобилем сегмента спортивных компактов, впоследствии известных как "пони-кары". Компания Ford заявила о своём намерении выпустить Mustang ещё в 1962 г., и корпорация Chrysler немедленно начала разработку собственной модели такого типа, которая получила название Plymouth Barracuda. Однако если Mustang создавался с нуля и разделял с компактным Ford Falcon только механические компоненты, то Barracuda фактически являлся модификацией второго поколения Plymouth Valiant с кузовом фастбэк, поскольку на большее у конструкторов не было ни времени, ни средств. Это и стало причиной поражения Plymouth: в сравнении с Мустангом Barracuda выглядел дешёвым и старомодным. Уже в 1964 г. продажи Barracuda и Mustang соотносились как 1:8, 23443 ед. против 121538 ед.

Plymouth Barracuda первого поколения был основан на платформе Valiant с колёсной базой 106" (2692 мм), несущим кузовом, торсионной передней подвеской и ведущим задним мостом на листовых рессорах. Силовые агрегаты тоже были позаимствованы у Valiant: рядные 6-цилиндровые моторы OHV объёмом 2.8 (101 л.с.) и 3.7 л. (145 л.с.), а также опциональный 4.5-литровый V8 273 мощностью 180 л.с. с одним 2-камерным карбюратором. На выбор предлагались 3-х или 4-ступенчатая механическая коробка передач и 3-ступенчатая автоматическая TorqueFlite с кнопочным селектором. В то время как серия Valiant включала 2-х и 4-дверный седаны, кабриолет и универсал, Barracuda был доступен только с кузовом хардтоп-фастбэк, оснащённым самым большим на тот момент задним стеклом, достигавшим сбоку линии крыльев. В остальном Barracuda практически не отличался от Valiant, за исключением вертикальных задних фонарей, вертикального элемента решётки радиатора в цвет кузова и дополнительной пары противотуманных огней. Салон с посадочной формулой 2+2 не выделялся ничем, кроме стандартных ковшеобразных сидений.

На второй год производства Plymouth Barracuda стал самостоятельной моделью (ранее он продавался в составе линейки Valiant). 3.7-литровый 6-цилиндровый двигатель был сделан базовым, а в списке опций появился V8 273 в версии Commando с повышенной степенью сжатия и 4-камерным карбюратором, мощностью 235 л.с. Этот мотор входил в пакет Formula S, который также включал модифицированную подвеску со стабилизатором поперечной устойчивости, передние дисковые тормоза и тахометр. В 1966 г. Barracuda получил незначительные стилистические изменения: плоскую решётку радиатора, увеличенные бамперы, крестообразные задние фонари и новую приборную панель с опциональной центральной консолью. Продажи составили 64596 ед. в 1965 г. и 38029 ед. в 1966 г.