В 2005 г. студия Pininfarina получила необычный заказ от американца Джеймса Гликенхауса, который хотел объединить механику суперкара Ferrari Enzo и стиль гоночной модели Ferrari 330 P3/4 1967 г. Реализацией проекта занялся специальный кузовной отдел, который строил эксклюзивные машины для султана Брунея и других богатых клиентов. Новый кузов создавался под личным контролем Гликенхауса и проходил тестирование в аэродинамической трубе, чтобы коэффициент лобового сопротивления у него был ниже, чем у стандартной Ferrari Enzo. Изготовленный из углепластиковых панелей, он получил плавно изогнутые крылья, широкий передний воздухозаборник, полностью остеклённую кабину в форме капли, усечённый хвост с одинарными круглыми фонарями и другие детали спорт-прототипов серии P, а также регулируемое заднее антикрыло и выведенные наверх выхлопные трубы. Внутри автомобиль остался без изменений, но его вес удалось снизить на 200 кг. Салон был оснащён настроенными под владельца сиденьями из углеродного волокна, трубчатым каркасом безопасности, огнетушителем и стереосистемой с GPS и подключением для iPod Nano.

Прежде, чем пополнить коллекцию Гликенхауса, в 2006 г. Ferrari P4/5 была представлена на конкурсе элегантности Пеббл-Бич и на Парижском автосалоне. Автомобиль обошёлся клиенту в $4 млн., но этого ему показалось мало. В 2011 г. Гликенхаус нанял бывшего сотрудника Pininfarina Паоло Гарелью построить в сотрудничестве с фирмой N.Technology гоночную версию супаркара под названием Ferrari P4/5 Competizione. На этот раз за основу взяли Ferrari 430 GT2, но кузов был сделан копией первого, только с аэродинамическими обвесами и большим антикрылом. Гликенхаус выставил машину для участия в 24-х часах Нюрбургринга в экспериментальном классе, где она заняла 39-е место, несмотря на отсутствие заводской поддержки. Через год Ferrari P4/5 Competizione была оборудована системой рекуперации KERS и снова выступила в Нюрбургринге, одержав победу в своём классе и заняв 12-е место в общем зачёте.