До начала 30-х гг. парижская фирма Delahaye, основанная Эмилем Делайе ещё в 1894 г., производила больше грузовиков, чем легковых моделей, к тому же последние были весьма устаревшими. Всё изменилось с приходом в 1932 г. на должность главного инженера Жана Франсуа. В 1934 г. поступил в продажу роскошный автомобиль Delahaye 138 с длинной колёсной базой (3160 мм), оснащённый независимой передней подвеской на поперечной рессоре и рядным 6-цилиндровым верхнеклапанным двигателем с чугунным блоком объёмом 3227 см3, позаимствованным у грузовых Delahaye. Через год была разработана его спортивная модификация под названием Delahaye 135, которая имела короткое (2950 мм) низкое шасси и облегчённый кузов без дверей и бамперов. Люси и Лори Шелл собрали собственную гоночную команду Ecurie Bleue и выставили машины в престижном Альпийском ралли. Delahaye 135 одержала победу, за что получила второе название - "Coupe des Alpes". До конца сезона модель выиграла ещё 18 гонок и заняла 5-е место в Ле-Мане.

Благодаря гоночным успехам и финансовой поддержке Люси Шелл компания вышла из кризиса и даже в 1935 г. выкупила разорившуюся фирму Delage, которая имела опыт создания спортивных автомобилей. В 1936 г. 3.2-литровая Delahaye 135 (18CV) была запущена в серийное производство. Она предлагалась в двух версиях, мощностью 95 л.с. с двумя карбюраторами (135 Sport) или 113 л.с. - с тремя (135 Coupe des Alpes). По обычной для 30-х гг. практике, Delahaye выпускала только шасси, а кузова изготавливались на заказ многочисленными кузовными ателье: Figoni & Falaschi, Letourner & Marchand, Chapron, Guillore, Pourtout, Saoutchik, Antem и др. Фирма Chapron строила стандартизированные кузова 2-дверный седан (Coach), родстер и кабриолет, а Labourdette - 2-дверные фастбэки и 4-местные туреры.

Кроме 3.2-литровых версий 135 Sport и 135 Coupe des Alpes, у Delahaye 135 была модификация 135 Competition, которая оснащалась увеличенным до 3557 см3 рядным 6-цилиндровым двигателем 20CV с тремя карбюраторами, мощностью 120 л.с. Этот мотор устанавливался как на стандартное шасси с колёсной базой 2950 мм, так и на укороченное (Competition Court) с колёсной базой 2650 мм. В последнем варианте было построено всего 25 автомобилей, из них 14 приходилось на гоночную версию Delahaye Туре 135 Competition Speciale, разработанную в 1936 г. по заказу Люси Шелл. Эти машины получили двигатель мощностью 152 л.с., перфорированную раму, задний мост из магниевого сплава и облегчённый двухместный кузов в форме сигары. На счету Delahaye 135 CS 2-е и 3-е места в Гран-при Франции 1936 г., 1-е место в ралли Монте-Карло 1937 г., 3-е место в Mille Miglia 1937 г., 2-е и 3-е места в 24-х часах Ле-Мана 1937 г. и 1-е, 2-е и 4-е места в 24-х часах Ле-Мана 1938 г.

Короткое шасси особенно привлекало французских кузовостроителей, и не удивительно, что именно на нём Джозеф Фигони построил первое из своих знаменитых купе. Delahaye 135 Competition Court Teardrop Coupe, изготовленная по заказу г-на Джинкарта, выглядела потрясающе для своего времени. Она имела обтекаемые крылья каплеобразной формы с закрытыми колёсными арками, закрывающийся тканью люк на крыше, двойное заднее стекло и спрятанные под круглыми решётками фары. Автомобиль был представлен на Парижском автосалоне 1936 г. и выиграл Гран-при на Конкурсе элегантности в Каннах. После войны Teardrop Coupe оказалось в США, прошло реставрацию в 80-х гг. и было перекрашено в синий цвет, но затем снова стало чёрным и в таком виде предстало перед зрителями на Pebble Beach Concours d'Elegance 2006 г. Ателье Figoni & Falaschi в 1936 г. построило ещё 5 купе на шасси Delahaye 135 Competition Court с более консервативным дизайном.