В 1957 г. компания Bristol отказалась от разделения своих моделей на двухдверные и четырёхдверные, вернувшись к традиционной концепции двухдверного седана с пятью посадочными местами. Для Bristol 406 был разработан новый кузов, форма которого не менялась на последующих автомобилях вплоть до 1976 г. В сравнении с предшественниками он отличался более чёткими линиями и трёхобъёмной структурой, а также наличием полноценного багажника. Утопленная решётка радиатора в виде авиационного воздухозаборника и ниши в передних крыльях для хранения запасного колеса и аккумулятора были унаследованы у Bristol 405. От него же перешло и шасси с колёсной базой 114" (2896 мм), но в его конструкцию внесли несколько изменений: дисковые тормоза Dunlop на всех колёсах, расширенная колея и пересмотренная задняя подвеска на продольных торсионах с механизмом Уатта. Автомобиль стал тяжелее, поэтому рядный 6-цилиндровый двигатель BMW был увеличен до 2216 см3, но при этом мощность осталась прежней - 105 л.с. В стандартную комплектацию входила 4-ступенчатая механическая коробка передач с автоматическим овердрайвом, а за доплату предлагались такие удобства, как телескопическая рулевая колонка, омыватель лобового стекла, подголовники и мягкий каркас безопасности.

С 1958 по 1961 гг. было построено 174 единицы Bristol 406 с заводским кузовом. В это число не входил прототип 1957 г. с кузовом купе от Beutler, представленный на Парижском и Лондонском автосалонах. В 1958-1961 гг. также выпускалась модификация Bristol 406 GT с кузовом купе от ателье Zagato, который имел пластиковые крышки на фарах, воздухозаборник на капоте, выступ на задних крыльях и вертикальные задние фонари. Эти машины оснащались двигателем мощностью 130 л.с. и выхлопной системой Abarth из нержавеющей стали.