Компания, названная в честь итальянского гонщика Альберта Аскари, была основана в Дорсете в 1995 г. Первым её автомобилем стал концепт-кар Ascari FGT, разработанный Ли Ноублом и оснащённый 6-литровым инжекторным мотором Chevrolet. Он так понравился голландскому миллионеру Клаасу Цварту, что тот выкупил фирму вместе с правами на производство модели. Заменив силовой агрегат на Ford Modular V8, Цварт решил выступить на Ascari FGT в Британском чемпионате GT. В дебютном сезоне 1995 г. он одержал победу в Сильверстоуне, затем соревновался ещё два года, в том числе в партнёрстве с Hewland Engineering. После этого на автосалоне Earls Court 1999 г. была представлена дорожная версия суперкара под названием Ascari Ecosse. Изначально она оснащалась 4.4-литровым двигателем Hartge-BMW V8 мощностью 300 л.с., позже - его 4.7-литровым вариантом мощностью 400 л.с. и 5-литровым мощностью 420 л.с. За два года было продано только 17 экземпляров.

В 2000 г. фирма построила новый завод в Банбери, а в 2002 г. Клаас Цварт открыл в окрестностях испанского города Рондо специальную гоночную трассу, состоящую из воссозданных участков знаменитых мировых треков. Там же был основан первый в мире гоночный курорт, где посетителям предоставляется возможность проехаться по трассе на одном из имеющихся в наличии дорожных суперкаров или гоночных автомобилей. В 2003 г. дебютировала вторая модель компании - Ascari KZ1. Она получила шасси и двухместный кузов из углепластика и 5-литровый двигатель Hartge-BMW мощностью 500 л.с., который обеспечивал ей разгон до 97 км/ч за 3.9 с и максимальную скорость 322 км/ч. Дальнейшим развитием KZ1 стала Ascari A10, оснащённая 625-сильным мотором и аэродинамическими обвесами. Выпустив всего 50 экземпляров обеих моделей, в 2010 г. компания прекратила своё существование.